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    基于MATLAB的理想氣體定容比熱容的回歸分析.doc 3頁

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    2005年 6月第 32卷第 3期云南化工Yunnan Chem ica l Tech 2005年 6月 第 32卷第 3期 云南化工 Yunnan Chem ica l Techno logy J un. 2005 Vo l. 32 , No. 3 基于 M ATLAB的理想氣體定容比熱容的回歸分析 曾春平 1 ,戚冬紅 2 ,楊波濤 2 ( 1. 昆明理工大學 理學院 ,云南 昆明 650093 2. 昆明理工大學 生物與化學工程學院 ,云南 昆明 650224 ) 摘 要 : 利用 MA TLAB 的數值回歸分析功能 ,得到了幾種常見理想氣體定容比熱容與溫度的線性回歸公式 , 數理統計分析的結果證明了這些回歸公式的合理性 ,回歸公式的最大相對誤差低于 5 % 。 關鍵詞 : MA TLAB;定容比熱容 ; 回歸分析 ;理想氣體 中圖分類號 : TQ013. 1 文獻標識碼 : A 文章編號 : 1004 2275X ( 2005 ) 03 20034 203 Regre ssion Ana ly s is of Spec if ic Hea t a t C on stan t Vo lum e for Idea l Ga s Ba sed on M A TL A B ZENG C hun 2p in g1 , Q I D on g2hon g2 , Y A NG Bo2ta o2 ( 1. Schoo l of Sc ience, Kunm ing U n ive rsity of Sc ience and Techno logy, Kunm ing 650093 , Ch ina; 2. Schoo l of B io logica l and Chem ica l Enginee ring, Kunm ing U n ive rsity of Sc ience and Techno logy, Kunm ing 650224 , Ch ina) A b stra c t: Seve ra l linear regre ssion equation s of the sp ec ific hea t a t con stan t vo lum e fo r idea l ga s ba sed on MA TLAB we re p ropo sed and p roved by m a them a tica l sta tistic s, w ith m axim um re la tive e rro r le ss than 5 %. Key word s: MA TLAB; sp ec ific hea t a t con stan t vo lum e; regre ssion ana lysis; idea l ga s 1 已有計算公式存在的問題 分析各種 相 關 的 文 獻 [ 1~3 ] , 理 想 氣 體 的 定 容 比熱容的計算公式存在公式不統一 , 且計算結果 誤差偏大的問題 。以氧氣為例 ,在 273 K~1 800 K 的溫度范圍內 ,文獻 [ 1 ]中給出的計算公式為 : MA TLAB 是 20世紀 80年代推出的數值計算軟 件 ,全稱是 M a trix L abo ra to ry,是以矩陣運算為基礎 的新一代程序語言 。MA TLAB 由于其強大的數值 計算功能 ,近年來得到了廣泛的應用 ,已成為適用于 多種學科 、多種工作平臺的功能強大的大型軟件 。 MA TLAB 的統計工具箱幾乎包括了數理統計分析 的所有方面 ,可用于概率分布計算 、分布函數 、隨機 變量的數字特征 、參數估計 、假設檢驗 、方差分析與 數據回歸等方面的計算 。同時 , MA TLAB 還具有使 用方便 、操作簡單 、數據可視化能力強等優點 。 比熱容是氣體重要的熱力學性質之一 ,在工程熱 力學和化工熱力學的計算中 ,常常需要用到各種理想 氣體的定容熱容 ,并通常使用某種數值計算公式進行 計算 。但不同的資料中所給出的計算公式各不相同 , 且計算值與從列表中查出的理想氣體定容熱容值相 差較大 。為了在工程應用中能更準確地進行熱力學 計算 ,本文用 MATLAB 對理想氣體的定容比熱容計 算公式進行了回歸分析 。 - 3 - 6 2 Cv = 17. 167 + 15. 2 ×10 T + 5. 062 ×10 T + 1. 312 ×10 - 9 T3 kJ / ( kmo l·K) 文獻 [ 2 ]中給出的計算公式為 : - 3 Cv = 17. 571 + 12. 9874 ×10 T - 3. 8644 ×

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