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    經驗似然統計推斷與其應用.pdf 43頁

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    • 上傳作者 hp20083(上傳創作收益人)
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    西北大學學位論文知識產權聲明書 本人完全了解學校有關保護知識產權的規定,即:研究生在校攻 讀學位期間論文工作的知識產權單位屬于西北大學。學校有權保留并 向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版。本人允許論文被 查閱和借閱。學校可以將本學位論文的全部或部分內容編入有關數據 庫進行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學 位論文。同時,本人保證,畢業后結合學位論文研究課題再撰寫的文 章一律注明作者單位為西北大學。 保密論文待解密后適用本聲明。 0 7。 學位論文作者簽名:盜!疊學位論文作者簽名:鹼f塹 指導教師簽名:倦』!!塑!,指導教師簽名:緹叢豎!:} 伽口占年‘月鄉日 伽一綽/月f日 西北大學學位論文獨創性聲明 本人聲明:所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工 作及取得的研究成果。據我所知,除了文中特別加以標注和致謝的地 方外,本論文不包含其他人已經發表或撰寫過的研究成果,也不包含 為獲得西北大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我 ● 一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的 說明并表示謝意。 學位論文作者簽名:貉鳴 伽6年6月5口 伽‘年g月F口 第一章緒論 §1.1歷史背景 經驗似然的研究是 個嶄新的領域,它的思想至少可追溯道文 獻【27l,在這篇文章中,作者在隨機刪失下笈展非參數似然比方法構造生存 概率的置信區間也就是說經驗似然的思想實際上起源于隨機刪失數據分 析.然而經驗似然的正式提出卻是在1988年,文獻㈣將這一思想方法應用 到完全獨立同分布樣本下總體均值這一簡單而重要情形的統計推斷,進而 提出了經驗似然比方法,這一方法一經提出就引起許多計量經濟學、生物 統計學研究者的興趣.他們已將經驗似然方法應用到各種領域,如簡單的 單變量均值的置信區間、光滑函數的均值、同歸模型、廣義線性模型、 估汁方程、核光滑及非參數數據問題,值得注意的是,雖然經驗似然的 思想起源于不完全數據,但是經驗似然在不完全數據中的應用卻直到本 世紀初才有所觸及,如何將經驗似然方法推廣到不完全數據的統計分析 是一項重要而困難的仟務,盡管經驗似然方法有很多優點,但它很難應 用到一些比較復雜數據的分析,近幾年,北京大學王啟華及其合作者存 不完全數據的經驗似然統計分析方面作了一些有益的探索,找到了不完 全數據應用經驗似然的途徑。在實踐中,數據通常是不完全的,主要表 現在數據被隨機截斷、數據測量有誤差、數據缺失。經驗似然方法的本 質是在約束條件r極大化非參數似然比,感興趣的參數由約束條件帶入 極大似然比中,文獻㈣基于這樣的思想在提出經驗似然并將其應用于總 體均值的統計推斷時使用了線性約束條件,從而表明了這方法有非常 一般的應用,因為統計中許多方程關于我們感興趣的參數或參數的某已 知函數是線性的或許多統計模型的參數可由關于該參數的菜已知函數的 1 線性方程決定,正是基于這一特點王啟華及其合作者推廣經驗似然方法 到上面提到的三種不完全數據的統計推斷。 經驗似然為我們提供了一種建造置信區域及假設檢驗的方法,它是 參數與非參數方法的結合,為我們提供了一個獨特的實踐工具,它的提 出與發展使很多統計領域聯系起來,經驗似然方法的應用將會得到更廣 泛和深入的發展。 §1.2經驗似然方法簡介 設Xl,尥,…,五。∈R4獨立且具有相同的分布函數,經驗分布函數 || R 奴 。∑澍 使得F的非參數似然 工(F)=ⅡF(.鹼)一F(.確一)

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